课题引入

观察长方体模型中的四条侧棱与同一个底面的位置关系。（显然四条侧棱都与底面垂直，且四条侧棱相互平行）。进一步迁移活动：已知直线a⊥α，b⊥α，那么，直线a ∥b吗？（平行）我们能否证明它的正确性呢？

教师提出以上问题，先让学生自由发言，教师再作小结，并引出课题。

学生思考、然后自由发言

直线与平面垂直的性质

1、抽象概括：直线与平面垂直的性质定理
      定理6.3      如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
      已知：直线a， b和平面α，直线a⊥α，b⊥α。
      求证：直线a ∥b
      证明： 设a⊥α，b⊥α，垂足分别为A、B.
      过点B作直线b´∥a，
      ∵  b´∩b = B   ∴直线b与b´确定平面β，
      设α∩β=    c    则a ⊥ c ，b⊥c，
      ∵ b´∥a ，∴     b´⊥ c
      又∵在平面β内，过点B    有且仅有一条直线垂直于直线c，∴直线b、 b´重合。
      即a ∥b.

师生共同归纳出定理，教师让学生写出已知、求证。
        引导学生分析、探究证明方法，梳理证明方法

   
        学生写出定理的已知、求证。
        在教师的引导下完成定理的证明。

2、应用举例：教材例3
        分析：要证线面垂直，由已知的线面垂直，利用性质定理得线线垂直，再用判定定理证明线面垂直。

引导学生分析题意，逐步探究证题思路。

   在教师的引导下，动手做题，并分析、总结解题思路

平面与平面垂直的性质

1、抽象概括：平面与平面垂直的性质定理
        定理6.4      如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。
        符号表示：若α⊥β，α∩β=CD，AB⊆α，AB⊥CD于B，则AB⊥β。

 引导学生观察教室黑板所在的平面与地面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？
      教师让学生类比、观察，思考完成性质定理的归纳。

学生类比、观察，思考

动手用符号语言表示定理

2、面面垂直的性质定理的证明：
        如图，已知：α⊥β，α∩β=CD，AB⊆α，AB⊥CD于B，求证 AB⊥β。
        证明：在平面β内引直线BE⊥CD，则∠ABE是二面角α-CD-β的平面角。  ∵ α⊥β，∴ AB⊥BE。又∵AB⊥CD，∴ AB⊥β

教师强调：从性质定理可以看出，由平面与平面垂直可以得到直线与平面垂直。由判定定理可以看出，由直线与平面垂直可以得到平面与平面垂直。这种相互转化的关系是解决空间图形问题的重要思想方法。

学生掌握性质定理的证明并进一步理解数学中的转化思想。

3、应用举例：教材例4

教师画出图形并分析：要判断直线MN与AB的关系，在长方体中应用侧面与底面垂直，再利用性质定理来解题。

学生初步感受如何运用平面与平面垂直的性质定理解决问题。

反馈练习

      教材练习1、2、3

给学生留一定的时间完成练习，然后提问学生，并强调“垂直于平行相互转化的思想”。

学生完成练习，并逐步掌握“垂直于平行相互转化的思想”。

归纳小结

      1、线面垂直、面面垂直的性质定理
      2、类比两个性质定理，你发现它们之间有何联系？

采用师生的对话形式，完成本节课的知识归纳和方法的总结。

学生根据教师的提示总结归纳。

布置作业

1、教材习题1-6A组D第7题、B组第2题
          2、选作：优化方案对应练习题